直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據法向量的定義，n1和n2垂直於本平面的所有直線。

待求直線為兩平面交線，所以必然垂直於n1和n2；根據向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量L必然平行於n1×n2，可直接令L=n1×n2。

再從方程中求出直線上的任意一點（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到一個點坐標）

綜上就可列出直線的點向式方程。

只要把點向式方程分成兩個等式就可以了。例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3，可以改寫為(x-1)/2=(y-3)/1，(y-3)/1=(z-4)/3，整理可得一般式方程為x-2y+5=0,3y-z-5=0（兩者聯立）。

要求直線的方程，你需要做兩件事：一是知道直線上的一點，而是直線的斜率。但是如何求線上一點以及斜率呢，求得後還需要怎麼做才能求出直線方程呢？這些都視情況而定。出於簡單，本文以斜截式 y = mx + b 為例，暫不討論點斜式 (y - y1 ) = m(x - x1 ).

1了解基本概念。

在求直線方程之前，你需要了解一些基本概念，這些概念是：

一個點由一對數字表示，比如 (-7, -8) 或者(-2,-6)。

第一個數字代表“x軸坐標”，描述了一點在水平方向的位置（在原點左側或右側，以及到原點的距離）。

第二個數字代表“y軸坐標”，描述了一點在書脂肪的位置（在原點上方或下方，以及到原點的距離）。

兩點之間的斜率，定義為“傾斜的程度”，即從一點移動到另一點，豎直方向以及水平方向上移動的距離。

如果兩條直線不相交，那麼兩直線平行。

如果兩直線相交成90度角，那麼兩直線垂直。

1：點斜式：已知直線過點(x0，y0)，斜率為k，則直線方程為y－y0＝k(x－x0)。

2

/5

2：斜截式：已知直線在y軸上的截距為b，斜率為k，則直線方程為y＝kx＋b

‍

3

/5

3：兩點式：已知一條直線經過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，則直線方程為x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直於坐標軸的直線。

4

/5

4：截距式：已知直線在x軸和y軸上的截距為a，b，則直線方程為x/a＋y/b＝1

5

/5

5：一般式：任何直線均可寫成Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)的形式。