這個前提是按揭滿一年後，向銀行提出提前還款，一次性還款多少，然後還款方式可以採取月供不變縮短年限或者年限不變，減少月供。

原貸款總額/貸款期限（月）=原月還本金；每月就還這麼多本金+月利息；提前還以後，貸款餘額/上述月還本金=剩餘月（期限）；月供=原月還本金+月息；月息=貸款餘額(每月遞減)*月利率（年利率/12）;不過能否縮短期限，向銀行申請，一般不允許；對於提前部分還貸，銀行一般採取期限不變，減少月供方式。

前提：還款方式等額本息，月供基本不變，縮短年限；

正式算法：

第n個月，當前未還本金a萬，月息i%，供款pmt=p1+p2

利息p1=a*i%，故刨除該付的利息，本月本金還款p2=pmt-p1

每個月均如此，30年，即30*12=360個月末後，正好未償還本金為0；

可以用Excle，很容易算出360個月的過程付款的p1及p2；

當然，年利率在每年年初變動，月息相應調整，pmt也相應增減p1的變動部分；

速算法：

提前部分還款後，以b%為例，未償還本金相應減少b%，p1也減少b%，由於pmt不變，p2=pmt-p1，會增加p1的b%；

後續的每個月均如此，即：後續需償還本金及利息均減少b%，故整體結果為：後續還款期數會減少b%；

故：40（提前還款金額）/104（目前還剩的本金）=0.38,相當於提前還38%，30年（還款前的貸款時間）*0.38=11.4年，再用30年-11.4年=18.6年。所以還款後還要還18年

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這種速算是對的；

但是，如果實際的部分提前還款日不是正常的月還款日那一天，則當月的月息的計算分兩部分，即：部分提前還款日之前按原本金計，之後的按減少b%的本金計；則兩算法會出現微差，特別是本金數差額較大時，如非常靠前的供款期，可能會導致1-2期的差別；

不過，速算法只是速算，具體的一定是按第1種算法執行的