先將各數分解質因數，最大公因數是相同因數的積，最小公倍數是最大公因數與其餘所有因數的乘積

最大公約數=（A×B）/最小公倍數

比如：

最大公約數=2

最小公倍數=40

代入2=（A×B）/40，A×B=80，然後只能試數了，因為最大公約數是2，所以從2×開始。

2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個數是8和10。

驗證下：

8, 10公共質因數為:2

最大公因數為:2

最小公倍數為:4 × 5 × 2 = 40

擴展資料

最小公倍數的求法如下：

1、分解質因數法

先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

比如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。