由題意得知:a的平方加b的平方減四c的平方

等於169,題又說abc是質數

所以我們可以先列一個方程是負四c等於169C等於負42.25，又得知負四c平方等於169我們又算出來了C=42.25，所以負四的平方等於42.25×2等於84.5，169-42.5等於126.5，126.5-42.5等於等於84所以八十四平方的平方和b的平方的平方等於二十四

，B的平方也等於24等於12，b=12其中求a加bc的值原是等於42.5加12的平方等於66.5

本題由已知條件得，a＝1／75，b＝1／34，c＝1／169。故abc＝1／75*1/34*1/169=1/430950。題目的條件是個連等式。可以分三個等式。即75a＝1，34b＝1，169c＝1。

等於1/430950。

其實這是一個方程組，先分別計算出a、b、c，本題計算較為簡便地可以計算出a=1/75、b=1/34、C=1/169，則a×b×c=1/75×1/34×1/169=1/430950。

a×75=1，bx34=1，cx169=1.這三個式子左x左，右×右還成立，得aⅹ75×b×34×c×169=1x1×1，右邊等於1，左右兩邊同除以75×34×169，因此左邊a×b×c=1×/75×34×169

這個問題相當於四個都等於一的等式。把它們相乘可得a×75×b×34×c×169=1,于是abc×75×34×169=1，這樣就可以得到abc=1/（75*34*169）