使用基本三角恆等式：

基本公式要熟練掌握就不會被這樣的題難到。

limx->0f(x)/(1-cosx)=2。

∵x->0分母1-cosx→0。

極限=2，f(0)→0。

洛必達法則：

lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0，分母依舊為0，極限存在，f'(0)=0。

繼續求導：=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。

∴f''(0)=2>0。

∴f(0)=0為極小值。

擴展資料：

在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。

如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

極限的求法有很多種：

1、連續初等函數，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等於在該點的函數值。

2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。

3、利用無窮大與無窮小的關系求極限。

4、利用無窮小的性質求極限。

5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。

6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。