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橢圓體的體積V=(4/3)πabc
橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等於 常數(大於|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個 焦點。其數學表達式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。a與b,c分別代表x軸、y軸、z軸的一半。
橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓圍繞它的長軸或短軸旋轉一週所圍成的幾何體。橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓上的任何一點到橢圓的兩個焦點距離只和相等。
擴展資料:
橢圓上任意一點到F1,F2距離的和為2a,F1,F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的參數。
又及:如果中心在原點,但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時,方程可設為mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸,它的參數方程是:x=acosθ , y=bsinθ
橢圓圍繞它的長軸或短軸旋轉一週所圍成的幾何體,橢圓體近似公式:
① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°(a-b)+b)
如果不要求很高的精度,①②兩公式基本滿足。
如果需要更高精度,則用下列公式即可,(此公式包含了割圓術公式)
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面平行於圓柱體的軸線。
如果是總容積,用截面積乘以長度就可以了。
截面積可以查手冊或找公式計算。
如果是部分容積,類似裝多半罐油的話,正常需用積分計算,
或者用三維軟件畫出立體模型,利用軟件的功能查看。