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1 # zcxfdxc
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2 # ᝰ安之若素ᝰ
一般式為
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
標準式為
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根號下D^2+E^2-4F)/2]^2
既
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
推論
可以證明，形如
一般表示一個圓。為此，將一般方程配方，得：
為此與標準方程比較，可斷定：
(1)當D2+E2-4F>0時，一般方程表示一個以
為圓心，為半徑的圓。(2)當D2+E2-4F=0時，一般方程僅表示一個點，叫做點圓(半徑為零的圓)。
(3)當D2+E2-4F<0肘，沒有一個點的坐標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。
圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。
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3 # 用戶6695830030121
答：圓的標準方程為（X一a）^2+（y一b）^2=r^2 （a、b分別為圓心的橫、縱坐標，r為圓的半徑），只要將方程按完全平方公式展開，並整理成x^2+y^2+DX+Ey+F=0的形式就變成了圓的一般方程。
圓的一般方程化成標準方程直接用配方法。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r}，其中O是圓心，r 是半徑。圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²，其中點(a,b)是圓心，r是半徑。