y=x丨x丨，原因如下：

1、函數y=x丨x丨定義域為R，是關於原點對稱，能滿足函數奇偶性的前提；

2、考慮f(-×)＝-x丨-x丨=-x丨x丨=-f(x)，根據函數奇偶性的定義可知f(x)為奇函數。還可以作出y=x丨x丨的圖像(是個分段函數)，觀察函數圖像是關於原點對稱，從而也可以得出y=x丨x丨是奇函數的結論。

f（x）＝丨X丨顯然是偶函數。定義域為R關於原點對稱。f（－X）＝f（x）。即滿足偶函數定義。另外此函數圖像是關於y軸對稱。判斷函數奇偶性首先求定義域，定義域關於原點對稱是函數具備奇偶性必要條件。其次化簡解析式驗證f（－X）與f（X）關系。定義關係式可變式為f（－X）±f（x）＝0

答：函數：x的絕對值的奇偶性判定。

X的絕對值就是X的函數(因為代數式就是它所含字母的函數)。因此對函數：Ⅹ的絕對值的奇偶性判定是：1，函數X的絕對值的定義域是：X屬於一切實數(即定義域關於原點對稱)。2，由負X的絕對值二X的絕對值(即函數圖像關於y軸對稱)。所以函數X的絕對值是偶函數。

x的絕對值是偶函數。

f（x）＝| x|

f（—x）＝| —x|＝| x|

所以f（x）＝f（—x）

所以是偶函數。

判斷一個函數是奇函數還是偶函數的方法：

把x變為—x，求出f（—x），如果f（—x）與原函數相等就是偶函數，如果與原函數相加等於0，就是奇函數。

f（x）＝| x|

f（—x）＝| —x|＝| x|

所以f（x）＝f（—x）

所以x的絕對值是偶函數。

當x為正偶數時，x的絕對值為偶數，當x為正奇數時，x的絕對值為奇數。0的絕對值為0。

當x為負偶數時，x的絕對值為正偶數。

當x為負奇數時，x的絕對值為正奇數。