2020個1乘以2020個9的積中有多少個奇數？

解:∵①、1X9=9；

②、11X99=

11X(100-1)=1100-11=1089；

③、111X999

=111X(1000-1)

=111000-111=110889；

④、1111X9999

=1111X(10000-1)

=11110000-1111

=11108889；

……

⑤、111…111X999…999

(n個1 n個9)

=111…111088…89。

[(n-1)個1 ，1個0，(n-1)個8 1個9。]

注意觀察上面每個式子中的特徵:從①中可看出當有1個1和1個相乘時，其結果中有1個奇數是9；從②中可看出2個1和2個9相乘時，結果中有兩個奇數，分別為1個1和1個9；從③中可以看出3個1和3個9相乘時，結果有3個奇數，分別為2個1和1個9；從④中可以看出4個1和4個9相乘時，結果有4個奇數，分別為3個1和1個9；……由以上4個就可歸納出規律所在，即從⑤中可以看出其規律，n個1和n個9相乘，結果中有n個奇數，分別為(n-1)個1和1個9。

所以，2020個1和2020個9相乘，其結果就有2020個奇數，其中有2019個1和1個9。