沒有關系，arctanx表示函數y=tanx的反函數 arccosx是表示函數y=cosx的反函數。有關系的是tanx和cosx。

sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。

tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。

cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z）,值域為R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）]

擴展資料：

y=arcsin（x），定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，圖象用紅色線條；

y=arccos（x），定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線條；

y=arctan（x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），圖象用綠色線條；

sinarcsin（x）=x,定義域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]

證明方法如下：設arcsin（x）=y,則sin（y）=x ,將這兩個式子代入上式即可得

其他幾個用類似方法可得。

設 x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt

dx=(1/cos²t)dt

dt/dx=cos²t

dt/dx=1/(1+tan²t)

因為 x=tant

所以上式t'=1/(1+x²)

擴展資料：

由於正切函數y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關系，所以不存在反函數。注意這裡選取是正切函數的一個單調區間。而由於正切函數在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的，因此，反正切函數是存在且唯一確定的。

在正切函數的整個定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來考慮它的反函數，這時的反正切函數是多值的，記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))稱為反正切函數的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)稱為反正切函數的通值。反正切函數在(-∞，+∞)上的圖像可由區間(-π/2,π/2)上的正切曲線作關於直線 y=x 的對稱變換而得到

不是的，arctan是tan的反函數，就是說知道了tan的函數值，反求這個弧度，他是一個角度，而1/cotx是個函數值，tanx=1/cotx，arctanx不可以理解為tan1/x，看看定義域就知道了（用0試一下~~），arctan的函數圖像與tan關於y=x對稱。

arcsin，arccos兩個是同一個原理，都是求弧度的，但不完全一樣。

從網上下一個幾何畫板，很方便的~~