正弦函數是高中階段的必須學習的內容，而反正弦函數目前高中課本中刪除了該部分內容，正弦函數y＝sinx的性質非常多，定義域是全體實數，值域是大於等於一1小於等於正1，它是奇函數也是週期函數，它在一兀／2，到兀／2，上是增函數，在兀／2，到3兀／2上是減函數

答案：反正弦函數的圖像及性質如下：

函數y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函數叫做反正弦函數，記作x=arcsiny.

函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數，記作x=arcsiny.

習慣上用x表示自變量，用y表示函數，所以反正弦函數寫成y=arcsinx.

定義域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;

arcsinx的含義：

（1） 這裡的x滿足 ；

（2） arcsinx是 （主值區）上的一個角（弧度數）；分得再細一點，即當 時， ；當 時， 。

（3） 這個角（弧度數）的正弦值等於x，即sin（arcsinx）=x.

函數圖象：我們知道這個結論“函數y=f（x）的圖象和它的反函數y=f-1（x）的圖象關於直線y=x對稱”，先畫出函數y=sinx在 上的圖象，用平板玻璃或透明紙畫好圖象，翻轉過來，從圖象上我們可以得到以下兩個結論：

（1） 反正弦函數y=arcsinx在區間 [-1，1] 上是增函數；

（2） 反正弦函數y=arcsinx的圖象關於原點對稱，這說明它是奇函數，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈ [-1，1].

y=arcsinx定義域［-1，1]。值域［一兀/2，兀/2]。圖象關於原點對稱。且單調遞增。只有單調函數才有反函數。所以y=sinX在區間［-兀/2，兀/2］具有反函數。

就像正切函數圖象以Y＝X為對稱線進行對稱一下，曲線夾在Y＝PI/2和Y＝-PI/2之間。