1對稱軸：如果沿某條直線對折,對折的兩部分是完全重合的,那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸.對稱軸絕對是一條直線切記 對稱軸是對稱軸 軸對稱是軸對稱 他倆不一個概念教你怎麼區分：對稱軸是一條直線 而軸對稱一般是指 某個圖形關於某條線對稱 對象是指圖形2頂點：曲線的最高點或終點,或者是多邊形或任意多邊形中兩條線段交會的地方3如果你記憶力比較好的話可以直接將它當公式記過不過你覺得記下來比較吃力 你可以找一下他們的推到過程還有同學糾正一下 y= a（x-h)^2 + k不是對稱軸豎直的拋物線方程而是指二次函數 當然也可以根據這個公式算出這個函數（一般是拋物線形式）在坐標軸上的對稱軸是什麼 一般是關於y軸對稱 即y=?a是指拋物線是向上啊還是向下 當a＞0時,開口向上；a＜0時,開口向下二次函數的基本型是y=a(x-h)2+k．y=a(x-h)2+k的形式,具有特點：(1)a＞0時,開口向上；a＜0時,開口向下．(2)對稱軸是直線x=h．(3)頂點坐標是(h,k)．

首先確定一般式以確定a,b,c的值

一般式為y=ax^2+bx+c

對稱軸公式為 x=-b/2a

如果是頂點式 y=a(x-h)^2+k

則對稱軸 x=h

對稱軸公式是什麼x=-b/2a。對稱軸是數學名詞，是指使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。

雙曲線的公式是焦點在x軸上時準線為x=a^2/c,x=-a^2/c;焦點在y軸上時，準線為y=a^2/c,y=-a^2/c。

在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a 的兩倍，這裡的a 是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a 還叫做雙曲線的半實軸。焦點位於貫穿軸上它們的中間點叫做中心。從代數上說，雙曲線是在笛卡爾平面上由如下方程定義的曲線使得，這裡的所有係數都是實數，並存在定義在雙曲線上的點對（x, y）的多於一個的解。注意在笛卡爾坐標平面上兩個互為倒數的變量的圖像是雙曲線。，雙曲線的圖像無限接近漸近線，但永不相交。

一共有兩條，但是要分高中階段和初中階段，因為高中初中學的不一樣，它們分別是:

初中階段：一條是一三象限角平分線，y=x, 另一條是二四象限角平分線，y=-x

高中階段：一條是x軸，一條是y軸！

F1（-c,0）、F2（c,0）是雙曲線C： x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0,c^2=a^2＋b^2）的2焦點 P（x0,y0）為C上的一點，我們稱｜PF1｜、｜PF2｜為雙典線的焦半徑，則｜PF1｜=±（a＋ex0）,｜PF2｜=±（ex0-a）,（e=c/a為離心率）．當點在雙曲線的右支上時取“＋”．當點在雙曲線的左支上時取“-”． 在平面直角坐標系中，二元二次方程h(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其圖像為雙曲線。　　 1.a,b,c不都是0。　 　2.b^2-4ac>0。　 　在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，圖像關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x^2/a^2-y^2/b^2=1。　　 雙曲線的簡單幾何性質 1、軌跡上一點的取值範圍：x≥a,x≤-a（焦點在x軸上）或者y≥a,y≤-a（焦點在y軸上）。　　2、對稱性：關於坐標軸和原點對稱。　 3、頂點：A(-a,0)，A'(a,0)。同時AA'叫做雙曲線的實軸且∣AA'│=2a.　　B(0,-b)，B'(0,b)。同時BB'叫做雙曲線的虛軸且│BB'│=2b.　　 4、漸近線：　　　焦點在x軸：y=±(b/a)x.　　焦點在y軸：y=±(a/b)x.圓錐曲線ρ=ep/1-ecosθ當e>1時，表示雙曲線。其中p為焦點到準線距離，θ為弦與X軸夾角　　令1-ecosθ=0可以求出θ，這個就是漸近線的傾角。θ=arccos(1/e)　　令θ=0，得出ρ=ep/1-e,x=ρcosθ=ep/1-e　　令θ=PI，得出ρ=ep/1+e,x=ρcosθ=-ep/1+e　　這兩個x是雙曲線定點的橫坐標。　　求出他們的中點的橫坐標（雙曲線中心橫坐標）　　x=[(ep/1-e)+(-ep/1+e)]/2　　（注意化簡一下）　　直線ρcosθ=[(ep/1-e)+(-ep/1+e)]/2　　是雙曲線一條對稱軸，注意是不與曲線相交的對稱軸。　　將這條直線順時針旋轉PI/2-arccos(1/e)角度後就得到漸近線方程，設旋轉後的角度是θ’　　則θ’=θ-[PI/2-arccos(1/e)]　　則θ=θ’+[PI/2-arccos(1/e)]　　代入上式：　　ρcos{θ’+[PI/2-arccos(1/e)]}=[(ep/1-e)+(-ep/1+e)]/2　　即：ρsin[arccos(1/e)-θ’]=[(ep/1-e)+(-ep/1+e)]/2　　現在可以用θ取代式中的θ’了　　得到方程：ρsin[arccos(1/e)-θ]=[(ep/1-e)+(-ep/1+e)]/2　　現證明雙曲線x^2/a^2-y^/b^2=1上的點在漸近線中　　　設M(x,y)是雙曲線在第一象限的點，則　　y=(b/a)√(x^2-a^2)(x>a)　　因為x^2-a^2<x^2,所以y=(b/a)√(x^2-a^2)<b/a√x^2=bx/a　　即y<bx/a　　所以，雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方　　根據對稱性第二、三、四象限亦如此　　5、離心率：　　第一定義：e=c/a且e∈(1，+∞).　　第二定義：雙曲線上的一點P到定點F的距離│PF│與點P到定直線(相應準線)的距離d的比等於雙曲線的離心率e.　　d點│PF│/d線（點P到定直線(相應準線)的距離）=e　　6、雙曲線焦半徑公式（圓錐曲線上任意一點P(x,y)到焦點距離）　　左焦半徑：r=│ex+a│　　　右焦半徑：r=│ex-a│　　7、等軸雙曲線　　一雙曲線的實軸與虛軸長相等即：2a=2b且e=√2　　這時漸近線方程為：y=±x（無論焦點在x軸還是y軸）　　8、共軛雙曲線　　雙曲線S'的實軸是雙曲線S的虛軸且雙曲線S'的虛軸是雙曲線S的實軸時，稱雙曲線S'與雙曲線S為共軛雙曲線。　　幾何表達：S：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1S'：(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1　　 特點：（1）共漸近線　　（2）焦距相等　　（3）兩雙曲線的離心率平方後的倒數相加等於1　　9、準線：焦點在x軸上：x=±a^2/c　　焦點在y軸上：y=±a^2/c　　10、通徑長：（圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦）　　d=2b^2/a　　　11、過焦點的弦長公式：　　d=2pe/(1-e^2cos^2θ)　　12、弦長公式：　　d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)(y1-y2)^2推導如下：　　由直線的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2)　　得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k　　分別代入兩點間的距離公式：|AB|=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]　　稍加整理即得：　　|AB|=|x1-x2|√(1+k2)或|AB|=|y1-y2|√(1+1/k2)　　·雙曲線的標準公式與反比例函數　　　X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)　　而反比例函數的標準型是xy=c(c≠0)　　但是反比例函數確實是雙曲線函數經過旋轉得到的　　因為xy=c的對稱軸是y=x,y=-x而X^2/a^2-Y^2/b^2=1的對稱軸是x軸，y軸　　所以應該旋轉45度　　設旋轉的角度為a（a≠0,順時針）　　(a為雙曲線漸進線的傾斜角)　　則有　　X=xcosa+ysina　　Y=-xsina+ycosa　　取a=π/4　　則　　X^2-Y^2=(xcos(π/4)+ysin(π/4))^2-(xsin(π/4)-ycos(π/4))^2　　=(√2/2x+√2/2y)^2-(√2/2x-√2/2y)^2　　=4(√2/2x)(√2/2y)　　=2xy.　　而xy=c　　所以　　X^2/(2c)-Y^2/(2c)=1(c>0)　　Y^2/(-2c)-X^2/(-2c)=1(c<0)　　由此證得，反比例函數其實就是雙曲線函數.只不過是雙曲線在平面直角坐標系內的另一種擺放形式.編輯本段·雙曲線焦點三角形面積公式 　　若∠F1PF2=θ,　　則S△F1PF2=b^2;·cot（θ/2)　　·例：已知F1、F2為雙曲線C：x^2;-y^;=1的左右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為多　　少？　　解：由雙曲線焦點三角形面積公式得S△F1PF2=b^2;·cot（θ/2)=1×cot30°，　　設P到x軸的距離為h，則S△F1PF2=?×F1F2×h=?2√2×h=√3，h=√6/2 ·雙曲線參數方程 　　雙曲線的參數方程:x=asecθ(正割)y=btanθ(a為實半軸長，b為虛半軸長，θ為參數。)