解:要求不等式X-2>3的解集集合。首先我們解不等式:X-2>3可知:x>5。所以不等式X-2>3的解集集合是x>5的所有實數集。即用區間表達為:x∈(5，十∞)。此題重點是撐握解不等式的解題方法和解集集合在數軸上的區間分劃以及解集區間的表達方`法之應用。

x-2＜3

x＜5

x區間在5以下的無限數

x一2＜3，

x＜5。

x∈（一∞，5）。

不等式x（x-2）≤0的解集為：{x|0≤x≤2}．

故答案為：[0，2]．

-2/(5x)<3

兩邊同乘以x²得：

-2x/5<3x²

(3x+2/5)x>0

x>0或者x<-2/15

所以：解集為（-∞，-2/15)∪(0,+∞)

-2x/5<3

2x>-15

x>-15/2

所以：解集為（-15/2，+∞）

不等式的解集一定要寫成集合的形式，如不等式 x²-2x-3<0的解集可以寫成{x| -1<x<3}，當然，也可以寫成區間的形式，即（-1，3)，因為這區間也是集合。

但 不能說x²-2x-3<0的解集為 -1<x<3，因為這不是表示集合的方法。

如果說x²-2x-3<0的解為 -1<x<3，則沒有問題。