ln2x 的導數是1/x。具體的解答過程如下。解：方法一：直接求導（ln2x）'=1/2x*(2x)'=1/2x*(2)=1/x

方法二、先化簡在求導

因為ln2x=ln2+lnx

所以（ln2x）'=（ln2+lnx）'

=（ln2）'+（lnx）'

=0+1/x=1/x

擴展資料：

1、導數的四則運算規則

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：

（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：

（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

1/2的ln2次方，這是一個冪，底數是1/2，指數是ln2而其指數ln2又是一個對數，底數為e，真數是2建議你去查看一下指數、對數的定義，就可以對這個組合有清晰的認識 。

=lnx^2和y=2lnx顯然不是相同的函數——它們的定義域不同。前者定義域是除了0以外的全體實數，後者定義域是全體正實數。

當x>0時y=lnx^2=2lnx才成立。

當x<0時y=2lnx無定義。但有y=lnx^2=ln(-x)^2=2ln(-x)=2ln|x|。

因此正確的等價關係應該是y=lnx^2=2ln|x|。

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如果能保證x>0，那麼lnx^2=2lnx