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1 # 霸氣吉仔擼微
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2 # cao家h
x(n)+a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+……+an=0[x(n)表示n次方]
a1,a2……a(n-1)分別為係數,an為常數項,設N次方程的幾個根為X(1)、X(2)、X(3)……X(n)
則這個方程可以表示為
（X－X(1)）×（X－X(2)）×（X－X(3)）×……×（X－X(n)）＝0
則,跟與係數的關系是：
-a1=X(1)+X(2)+X(3)……+X(n)
a2=X(1)*X(2)+X(1)*X(3)+X(1)*X(2)+X(1)*X(4)+……+X(n-1)*X(n)
-a3=X(1)*X(2)*X(3)+X(1)*X(2)*X(4)+X(1)*X(2)*X(5)+……+X(n-2)*X(n-1)*X(n)
a4=……
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3 # 原點數學
你可以這樣理解，一元n次方程，所對的一元N次多項式一定可以分解成n個一次項相乘，
即（x1+a）（x2+b）（x3+c）...(xn+d)=0 ,這樣方程不就有n個根嘛，只不過不一定相等，也不一定是實數根。
假設一元n次方程a0xn+a1xn-1+…＋an=0（a0≠0）的n個解為y(i),其中i是從1到n的整數。則有等式為（x-y（1））（x-y（2））…（x-y（n））＝0，分解等式得x^（n-1）項的係數為－∑y（i）＝a（n-1），則∑b（i）＝-a（n-1）。
性質：
1、一元n次方程至少有一個根。一元n次方程有n個根並且只有n個根。
2、任何次數大於1的多項式都是可約的。
3、一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程分別有一個根、二個根、三個根，它們都可以用代數解法來解，並且有求根公式。