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1 # 六合何是非
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2 # 樂天派庫爾勒8I
哥德巴赫1742年在給歐拉的信中提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它,於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明,但是一直到死,歐拉也無法證明。
因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定,原初猜想的現代陳述為:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5:當n為偶數,n=2+(n-2),n-2也是偶數,可以分解為兩個質數的和;當n為奇數,n=3+(n-3),n-3也是偶數,可以分解為兩個質數的和)歐拉在回信中也提出另一等價版本,即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。
1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和,或是一個素數和一個半素數的和"。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本,即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和,亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“關於偶數的哥德巴赫猜想”。
從關於偶數的哥德巴赫猜想,可推出:任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。後者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關於奇數的哥德巴赫猜想”。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的,則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。
2013年5月,巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文,宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想有兩個內容,第一部分叫做奇數的猜想,第二部分叫做偶數的猜想.奇數的猜想指出,任何一個大於等於7的奇數都是三個素數的和.偶數的猜想是說,大於等於4的偶數一定是兩個素數的和.”