x2-4x-5≤0 (x-5)(x+1)≤0 即解不等式組： x-5≤0 x+1>=0 得：-1≤x≤5， 或 x-5>=0 x+1≤0得：x>=5，x≤-1，互相矛盾，無解，捨去。 所以不等式的解為-1≤x≤5 也可以用圖像法，數軸上兩點；-1，5，在這兩點之間即可得： -1≤x≤5

不等式x^2-4 x+4>0的解集是什麼呢？

解一元二次不等式，首先是判斷二次項的係數，當二次項係數大於零時，aX^2十bX十C>0的解是：x大於大根或者x小於小根，這裡的不等式可以化簡為：x- 2括號的平方大於0，即是X一2的完全平方大於2，因此，只要x不等於二，不等式總是成立的。所以，x^2一4x十4>0的解集是x不等於2的全體實數。

答案是，解集是x≠0，具體分析計算如下，

解析，上面式子為x^2-4x+4＞0

做變化等於(x-2)^2＞0，變換至此可以看出，x取任何值都有

(x-2)^2≥0存在，當x=2時，等號成立，所以，(x-2)^2＞0成立的x解集是x≠0。

本題要點是，把不等式做變性處理，得到式子容易直接得到解集答案。

求解x2-4x十4﹥0的解集，首先我們要判別x2-4x十4=0這個一元二次方程是否有解。因為b2-4ac=16一16=0，所以，這個方程有兩個相等的根，即x1=x2=2。又因為y=x2-4x+4是一條開口方向向上，頂點座標為(2，0)的拋物線，所以，滿足ⅹ2-4x+4﹥0的解集為x≠2的全體實數，即{x|x∈R，x≠2}。