倒數數列求和公式，見下：

Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1*n+n(n-1)d/2

注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小於n） 　轉換過程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 　　

對於任一N均成立（一定）,那麼：Sn-Sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an 　　

化簡得：(n-1)an-1-(n-2)an=a1,這對於任一N均成立 　　

當n取n-1時式子變為,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 　　

得 ：　　2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 　　

當n大於2時

得：2an-1=an+an-2

顯然證得它是等差數列 　　和＝（首項＋末項）×項數÷2 　　項數＝（末項-首項）÷公差＋1 　　

首項=2和÷項數-末項 　　

末項=2和÷項數-首項 　　

末項=首項+（項數-1）×公差 　　

性質： 　　

若 m、n、p、q∈N 　　

①若m＋n=p＋q，則am+an=ap+aq 　　

②若m+n=2q，則am+an=2aq 　　

注意：上述公式中an表示等差數列的第n項. 自然數的倒數和x+x/1