絕對收斂的級數一定收斂。若某一任意數項級數的各項的絕對值所組成的級數收斂，則稱該級數為絕對收斂級數。絕對收斂級數是收斂的，但收斂的級數不一定是絕對收斂級數。

絕對收斂級數任意交換各項的順序後所構成的新的級數仍舊絕對收斂。通過比較判別法、比值判別法、Raabe判別法等可以判別某一數項級數是否絕對收斂。絕對收斂一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況。

淺顯易懂的說明？

你想意會一下嗎？

好好理解一下書上關於級數的基本概念和判定，不難“意會” 我敘述兩種方法，都是書上的，個人認為方法②比較形象。

嚴格東西如果籠統的說，其實相當於什麼都沒說。

① 用無窮級數的柯西收斂原理 無窮級數an 如果對任何ε>0，都存在N，使得對任何m>n>N |an+……+am|<ε成立，級數收斂。反過來也成立。 注意到：|an+……+am|≤|an|+……+|am| 故若級數絕對收斂，那麼級數本身也收斂。

② 數列an中總有正、負、零三類 所有正項不變，是0和負數的項都令為0，得到an+ 所有負項變為相反數，是正項的的都令為0，得到an- 那麼{an+}和{an-}都是正項級數 {|an|}={(an+)+(an-)} 並且由正項級數比較判別法：(an+)<=|an| (an-)<=|an| {an+}和{an-}都收斂 顯然 {an}={(an+)-(an-)} 所以an也是收斂的。 只能幫你這麼多啦，不知你是否滿意。

我對這個問題的理解就是這個程度了。

也許還有更好更直觀的方法，你也想一想。

絕對收斂 這道題很難嗎?取絕對值以後,分母的n³不變,分子是2+(-1)^(n-1).我們把分子用較大的3去換(因為分子要麼是3,要麼是1,我通通換成3),∑3/n³這個級數收斂嗎?收斂.比較審斂法,大的收斂小的就收斂,所以這個級數絕對收斂,哪裡不明白?