三角函數的正負號是因為sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,r>0在第一象限，x>0,y>0,所以三角函數的全正在第二象限，x<0,y>0,所以三角函數中正弦正，餘弦和正切負的在第三象限，x<0,y<0,所以三角函數中正切正，餘弦和正弦負的在第四象限，x>0,y>0,所以三角函數中餘弦正，正弦和正切負的

sinx：1，2象限正；3，4象限負；

cosx：2，3象限負；1，4象限正；

tanx：1，3象限正；2，4象限負；

cotx：1，3象限正；2，4象限負。

象限（Quadrant），是平面直角坐標系（笛卡爾座標系）中裡的橫軸和縱軸所劃分的四個區域，每一個區域叫做一個象限。主要應用於三角學和複數中的座標系。

象限以原點為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。

擴展資料

定號法則：

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數時函數名不變，若為奇數時函數名變為相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，餘弦為正。

或簡寫為“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇數倍，所以應取餘函數；定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，餘弦為負。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 這個非常神奇，屢試不爽~

還有一個口訣“縱變橫不變，符號看象限”，例如：sin（90°+α），90°的終邊在縱軸上，所以函數名變為相反的函數名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。