對於對數函數y=logax，真數部分加絕對值得到函數y=loga|x|，顯然它是偶函數，圖象關於y軸對稱，並且當a＞1時，在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增。當0＜a＜1時，在（-∞，0）遞增，在（0，+∞）遞減。

將以上結論推廣，也可以得到函數y=loga|x-m|的圖象也關於直線x=m對稱。其單調性也可以同理得到。

注意如果是函數y=|logax|，則它是非奇非偶函數，也沒有對稱性。

是的（在定義域內） 偶函數就是互為相反數的兩個函數值相等 在這裡真數≠0就行

分兩種情況：

1、如果絕對值符號內的數大於0的話，取其本身，直接去絕對值號。2、如果絕對值符號內的數小於0取其相反數的話，在絕對值內的整式前加一個“-”號，去掉絕對值號。

絕對值

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

在數學中，絕對值或模數|x|的非負值，而不考慮其符號，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示負x（在這種情況下-x為正），|0|=0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設置中，例如複數、四元數、有序環、字段和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。

絕對值的性質

1.任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數這是絕對值的非負性。

2.絕對值等於0的數只有一個，就是0。

3.絕對值等於同一個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。

4.互為相反數的兩個數的絕對值相等。

5.正數的絕對值是它本身。

6.負數的絕對值是它的相反數。

7.0的絕對值是0。