1、首先打開C語言編輯器，新建一個c語言的文件，導入頭文件並設置一個主函數：

2、程序中設置一個循環的臨時變量和接受階乘和的sum變量，循環中先遍歷出20以內的數字子，然後計算每個數的階乘，在將它們相加起來，因為是一個非常大的數，所以這裡sum是double類型的，最後把結果輸出就可以了：

3、最後調試編譯程序，就會看到輸出的20階乘內的和了，是一個非常大的數。以上就是用c語言求20以內階乘和的方法：

階乘：N!=1*2*3*……*N他們的和是：1!+2!+3!+……+N!階乘定義：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*1

1到n的階乘之和公式是Sn=1!+2!+3!+...+n!，一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於1808年發明的運算符號，是數學術語。

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋“0!=1”。

公式為：

1、任何大於等於1的自然數n 階乘公式：n!=1×2×3×……×n；

2、0的階乘：0!=1；

3、小於0的整數-n的階乘表示：（-n）!= 1/(n+1)!。

階乘是基斯頓·卡曼於1808年發明的運算符號，是數學術語。一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。

階乘的求和公式是：1!+2!+3!+……+N!

1、階乘定義：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*1

2、計算方法：

正整數階乘指從 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的數。

例如所要求的數是 4，則階乘式是 1×2×3×4，得到的積是 24，24 就是 4 的階乘。 例如所要求的數是 6，則階乘式是 1×2×3×……×6，得到的積是 720，720 就是 6 的階乘。例如所要求的數是 n，則階乘式是 1×2×3×……×n，設得到的積是 x，x 就是 n 的階乘

表示方法：任何大於 1 的自然數n 階乘表示方法：或