（1）邊界條件：確定遞歸到何時終止，也稱為遞歸出口。

（2）遞歸模式：大問題是如何分解為小問題的，也稱為遞歸體。遞歸函數只有具備了這兩個要素，才能在有限次計算後得出結果

在遞歸函數中，調用函數和被調用函數是同一個函數，需要注意的是遞歸函數的調用層次，如果把調用遞歸函數的主函數稱為第0層，進入函數後，首次遞歸調用自身稱為第1層調用；從第i層遞歸調用自身稱為第i+1層。反之，退出第i+1層調用應該返回第i層。

一個遞歸函數的調用過程類似於多個函數的嵌套的調用，只不過調用函數和被調用函數是同一個函數。為了保證遞歸函數的正確執行，系統需設立一個工作棧。具體地說，遞歸調用的內部執行過程如下：

（1）運動開始時，首先為遞歸調用建立一個工作棧，其結構包括值參、局部變量和返回地址；

（2）每次執行遞歸調用之前，把遞歸函數的值參和局部變量的當前值以及調用後的返回地址壓棧；

（3）每次遞歸調用結束後，將棧頂元

邊界條件和遞歸方程是遞歸函數的兩個基本要素。

遞歸就是一個函數在它的函數體內調用它自身。執行遞歸函數將反復調用其自身，每調用一次就進入新的一層。遞歸函數必須有結束條件。

當函數在一直遞推，直到遇到牆後返回，這個牆就是結束條件。

所以遞歸要有兩個要素，結束條件與遞推關係。

遞歸有兩個基本要素：

（1）邊界條件：確定遞歸到何時終止，也稱為遞歸出口。

（2）遞歸模式：大問題是如何分解為小問題的，也稱為遞歸體。遞歸函數只有具備了這兩個要素，才能在有限次計算後得出結果。

在編程中，函數（Function）是一段被設計為完成特定任務的可重用代碼塊。它將一個或多個輸入（參數）轉換成輸出，並且可以在程序的其他部分多次調用。

函數通常具有以下特點：

1. 函數由一個名稱和一組參數組成，例如：function_name(argument1, argument2)。

2. 函數可以接受輸入參數並返回輸出結果。

3. 函數是可重用的，可以在程序中的多個位置多次調用。

4. 函數可以訪問全局變量以及其他函數作用域內的變量。

5. 函數可以根據需要定義並使用局部變量。

6. 函數可以返回單個值或多個值。

通過使用函數，我們可以將一個大型任務拆分成較小的子任務，每個子任務由一個函數來完成。這不僅使代碼更易於維護和理解，還可以提高代碼的複用性和模塊化。同時，函數還可以實現高級編程概念，如遞歸、閉包等，擴展了編程語言的功能。

函數指的是一種程序語言中的基本元素，通常用於完成特定的任務或計算。它接受輸入參數並返回一個結果，可以被其他程序或者代碼多次調用。函數可以是內置的，也可以由程序員自己定義。在程序設計中，函數通常被用來實現代碼的模塊化和複用。

函數是一種關系，它將一個集合中的每個元素映射到另一個集合中的唯一元素上。

函數可以表示成 y = f(x)，其中 x 是自變量，y 是因變量，f 表示函數的規則或者過程。

函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。

函數的定義：給定一個數集A，對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A）。那麼這個關係式就叫函數關係式，簡稱函數。函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵

函數是一個可以多次使用的功能代碼塊，一個封閉的（空間），它可以在代碼裡隨意調用。利用函數的封裝可以減少重複代碼的開發，提高代碼的利用率。函數可以傳參，利用函數內預先定義的內容對傳入的不同數據參數進行處理。

2、函數也是對象，也可以為值，它可以存在於變量，數組和對象之中。

3、函數可以當參傳遞給函數，並且由函數返回，另外函數擁有屬性。

4、函數總會有返回值（除了構造函數之外，構造函數默認返回構造器函數調用，當構造函數調用執行時，會顯示返回）

函數是一種數學概念，是指一種映射關系，在數學上是從一個集合中的每個元素映射到另一個集合中的唯一元素。
函數在計算機科學中也有廣泛應用，被定義為一段可重複使用的程序代碼，用於執行特定的任務。
函數可以接收參數，並且可以返回一個值。
因此，函數在程序設計中被廣泛應用，可以進行各種計算、處理、判斷等操作，是程序設計中不可或缺的基礎部分。

答數學名詞。在互相關聯的兩個數字，代數式中，凡相關的兩數Ｘ與Ｙ，對於每個Ｘ值，都只有一個Ｙ的對應值。這種對應關系就表示Ｙ是Ｘ的函數。通常我們用Ｙ＝f(x) 或Ｙ＝g(x) 表示。