1.y＝sin（x＋π/6）cos(x+π/6）的對稱軸方程

y＝sin（x＋π/6）cos(x+π/6）=1/2*sin(2x+π/3)

2x+π/3=kπ＋π/2

對稱軸方程x=kπ/2＋π/12(k屬於整數）

2.f(x)=sinwx+cos(wx+π/6）的圖像上相鄰兩對稱軸間距離為2π/3，求w值

f(x)=sinwx+cos(wx+π/6）＝根號3/2cos(wx)+3/2sin(wx)

=根號3cos(wx+π/3）

相鄰兩對稱軸間距離為T/2＝π/w＝2π/3

w＝3/2

正弦函數、餘弦函數相鄰的兩條對稱軸相隔半個週期，正切函數無對稱軸。

(1)對稱軸：函數最值點處的平行y軸的直線；

(2)對稱中心：滿足sin(ωx+φ)=0處的點(x,0);

(3)週期：相鄰兩對稱軸之間的距離為半個週期；相鄰兩對稱中心之間的距離為半個週期，相鄰的對稱軸和對稱中心之間的距離為四分之一個週期.

(4)單調區間：圖像從左到右最大值點到最小值點為減區間，最小值點到最大值點為增區間.

(5)函數值為相反數：半個週期內，兩個點的函數值相反，它們的中點即為對稱中心.

(6)函數值相等：一個週期內，兩個點的函數值相等，它們的中點必在對稱軸上.結合對三角函數圖像的認知，尋找一些關鍵點從而達到解決問題的目的.



如：

設函數f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0，-π＜φ<π，x∈R）若f(5π/8)=2，f(11π/8)=0且函數f(x)的最小正週期大於2π，求ω和φ的值.

由題意知x=5π/8是函數的最大值點，x=11π/8是函數的零點,兩者之間的距離必為T/4的奇數倍,所以11π/8-5π/8=3π/4=(2k-1)T/4(k∈N*).即T=3π/2k-1(k∈N*),由T>2π得k=1;T=3π可求得ω=2/3.f(5π/8)=2,-π＜φ<π.有5π/12+φ=π/2,故φ=π/12.