複合函數奇偶性口訣：

外奇內奇為奇，外奇內偶為偶，外偶內奇為偶，外偶內偶為偶。

①判斷複合函數奇偶性：

記F(x)=f[g(x)]為複合函數，則F(-x)=f[g(-x)]，

如果g(x)是奇函數，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，

則當f(x)是奇函數時，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函數；

當f(x)是偶函數時，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。

如果g(x)是偶函數，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函數。

所以由兩個函數複合而成的複合函數，當裡層的函數是偶函數時，複合函數的偶函數，不論外層是怎樣的函數；當裡層的函數是奇函數、外層的函數也是奇函數時，複合函數是奇函數，當裡層的函數是奇函數、外層的函數是偶函數時，複合函數是偶函數。

②複合函數的單調性判斷：

⑴求複合函數的定義域；

⑵將複合函數分解為若干個常見函數（一次、二次、冪、指、對函數）；

⑶判斷每個常見函數的單調性；

⑷將中間變量的取值範圍轉化為自變量的取值範圍；

解析：求兩個數相加的和的奇偶性，就要看這兩個數是否都是偶數或者都是奇數，如果是兩個數的奇偶性相同則這個數的和都是偶數，如果有奇數個奇數，則它們的和是奇數，有偶數個奇數，則它們的和是偶數。規律如下：

奇數+奇數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數

偶數+奇數=奇數