三角形的外接圓有關定理：三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

三角形內切圓的切線長性質：三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等。

圓內接三角形定理

一、圓內接三角形的性質如下:

1.在同圓內,等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

2.三角形的一個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

二、圓內接三角形定義
在同圓或等圓內，三角形的三個頂點均在同一個圓上的三角形叫做圓內接三角形。
三、性質
1.在同圓內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。

2.三角形的一個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半
四 定理
三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。
五 、三角形的內切圓概念
三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。內切圓的半徑為r=2S/C，當中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長。面積法；1/2lr(l周長）用於任意三角形。

答圓的內接三角形的定律是三角形的外心＿即三邊垂直平分線的交點是外接圓的圓心到三個頂點的距離相等即為圓的半徑，直角三角形的外心在斜邊的中點上，銳角三角形外心在三角形內部鈍角三角形外心在三角形外部。