可以再一條直線上任取一點A(e,f,g)

空間一般直線的方程是:

(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,

這是一條過(x0,y0,z0),方向矢量為{a,b,c}的直線.

假設已知點的坐標是A(e,f,g),過A點,且與{a,b,c}垂直的平面是,

a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直線(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,與這個平面的交點是B,

再由兩點的距離公式求出AB,即得.

這也是空間中的兩平行直線的距離

或者在直線上取一點A 另一直線取一點B

則兩條平行線間的距離就是

▏向量AB·向量n▏/▏n▏

向量n為B直線的法向量

從一條平行線上的任意一點，向另一條平行線作垂線，垂線段的長度叫平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。

正平行線的性質與平行線的判定不同，平行線的判定是由角的數量關系來確定線的位置關系，而平行線的性質則是由線的位置關系來確定角的數量關系，平行線的性質與判定是因果倒置的兩種命題。

擴展資料：

如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。平行公理的推論體現了平行線的傳遞性，它可以作為以後推理的依據。

在高等數學中的平行線的定義是相交於無限遠的兩條直線為平行線，因為理論上是沒有絕對的平行的。

在歐氏幾何

中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然後以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直於直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。

平行線間的距離指的是，過其中一條直線上任意一點A，向另一條直線做垂線 ，垂足為B，那麼，線段AB的長度就是這兩條平行線線間的距離。大家知道，平行線間的距離處處相等，它們是兩條永遠不相交兩條直線，所以本題的正確答案是：過其中一條直線上任意一點A，向另一條直線做垂線 ，垂足為B，那麼，線段AB的長度就是這兩條平行線線間的距離。