已知的最大質數是2^82,589,933−1，也被稱為M82,589,933。這個質數有24,862,048個數字，是由GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search）項目於2018年12月26日發現的。GIMPS是一個大規模的志願者計算項目，專門用於蒐索梅森素數（Mersenne primes）。質數是指只能被1和自身整除的自然數，而梅森素數是指形式為2^n−1的質數。最大質數的發現對數學研究和計算機科學領域有著重要的意義。請注意，質數的發現是一個持續不斷的過程，未來還可能會發現更大的質數。

目前最大的質數:2的30402457次方減去1.

這是第43個梅森質數,也是已知的最大質數.於2005年12月15日,由中密蘇里州立大學的 Curtis Cooper 和 Steven Bonne發現.這個新素數有 9152052 位數.這個新素數在五天內由法國格勒諾布爾的 Tony Reix 獨立驗證.這次核算工作動用了一臺帶有16個 Itanium2 1.5GHZ 處理器的 Bull NovaScale 6160 HPC 超級計算機完成.所運用的演算程序是Guillermo Ballester Valor 編寫的 Glacus 程序.

梅森質數:形如2^n-1的質數.

不存在最大質數,

質數無限大，所有大於10的質數中，個位數只有1，3，7，9。

1、質數公式又稱素數公式，表示一種能夠僅產生素數的公式。這個公式能夠一個不漏地產生所有的素數，並且對每個輸入的值，此公式產生的結果都是素數。由於素數的個數是可數的，因此一般假設輸入的值是自然數集。