微分方程的階數是指方程中微分形式的最高階數，所謂微分形式的階，是指導數的形式是幾次導數。如果方程含有y對x的二階導數，即y，即y對x的導數再求導數，那就是二階微分方程。

含有未知函數的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關系的方程，叫做微分方程。未知函數是一元函數的，叫常微分方程；未知函數是多元函數的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。

微分方程指含有未知函數及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函數。

微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函數的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。

數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。

一般就是方程中的最高階導數成為微分方程的階數，也就是方程裡有最高是二階導數，那麼方程就叫做二階微分方程