史瓦西半徑，是任何具有質量的物質都存在的一個臨界半徑特徵值。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中它是一個非常重要的概念。

經典方式推導：

史瓦西半徑公式:r=2GM/c2(c的平方)推導公式為:GMm/r=1/2mc2(c的平方),這表明達到光速的"理想"物質(其質量已考慮相對論效應,但沒關係,因為m可以約掉)到達視界時動能為零(即此時物質靜止),

但史瓦西半徑必須在廣義相對論的框架下導出，使用經典方式雖然可以得出形式上相同的結果，但是其中的物理意義是完全不同的。

半經典推導：

由F=GmM/r^2

得知r越小則F越大

而引力F正比於物體吸引落下速度V

且速度V最大值為C

求星體半徑臨界直(V=C之r臨界直);即史瓦西半徑

由F=ma=mg得GMm/r^2=mg故g=GM/r^2由固定重力場位能得非固定重力場位能公式

a.將E=mgh代換成E=GMmh/r^2且h=r故E=GMm/r表位能

b.列受星體吸引物質之速度與位能對應式求得臨界半徑r(史瓦西半徑)

1/2mv^2=GMm/r

做勞倫茲變換

1/2mv^2/√(1-v^2/c^2)=GMm/r√(1-v^2/c^2)

得到r=2GM/V^2

當v=c求r之臨界直

則全式可得

Rs=2GM/C^2;Rs為史瓦西半徑;左為史瓦西半徑公式(G為引力常數M為恆星質量C為光速)