勾股定理是一條古老而運用廣泛的定理,據說四千年前,大禹就用勾股定理確定地勢差,來治理洪水,現代的運用更是不勝枚舉.事實上,勾股定理在現代的應用範圍是任何數學定理所不可比擬的.古今中外幾乎不謀而合的發現和應用了勾股定理.這充分表明勾股定理是自然界最基本,最本質的規律.有次人麼想到外星人很可能與人類的認知也不謀而合,所以選擇勾股定理作為人類與外星智慧生命交談的語言是可取的.

適用領域範圍:數學.幾何學

勾股定律（Pythagorean Theorem，別稱：勾股弦定理、勾股定理）是一個基本的幾何定理，最早提出並證明此定理是古希臘的畢達哥拉斯學派（公元前6世紀），在中國最早由商高提出（周朝時期）。

勾股定理指直角三角形的兩條直角邊長（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方，它是數學定理中證明方法最多的定理之一，也是數形結合的紐帶之一。

意義

1．勾股定理的證明是論證幾何的發端；

2．勾股定理是歷史上第一個把數與形聯繫起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯繫起來的定理；

3．勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

4．勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

5．勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用．1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為“改變世界面貌的十個數學公式”郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。