三角形的外角是三角形的一邊與另一邊反向延長線所構成的角，三角形每個頂點都有兩個相等的對頂角，每個外角都等於它不相鄰的兩個外角之和。所以根據這個可以可以列出3個等式，把它們加起來剛好等於2倍的三個內角之和，因為內角和等於180度，所以三角形外角和等於360度。

三角形外角和是指對應的三角線的三個內角的外角之和，例如三角形ABC，對應角分別為abC，則角A的外角為180－a，角B的外角為180-b，角C的外角為180一C，三角形外角和就是，180－a十180-b十180－C=360+180－(a十b十C)，因為a十b十C=180，代入即得360，即三角形外角和為360度

三角形每個內角都有兩個外角。每處只取取其一，然後再相加得出結果叫三角形外角和。以此類推凸多邊形外角和都是這麼定義。三角形外角和等於360度。證明方法是：因為每個內角與其外角是互補的，所以外角和等於3x180一180（內角和）=360度。

三角形外角和是360º。證明一下：設三角形三內角分前為α，β，δ，每一內角對應一外角，內角α對應外角a，內角β對應外角b，內角δ對應外角c，α＋a＝180度，β＋b＝180度，δ＋c＝180度，（α＋a）＋（β＋b）＋（δ＋c）＝180º×3＝560º，a＋b＋c＋（α＋β＋δ）＝560º，a＋b＋c＝560º－180º＝360º。

定義：三角形的一條邊與另一條邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。性質：　

①頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線。三角形的外角　　

②三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和。.　　

③三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角.　　

④三角形的外角和為360°。設三角形ABC則三個外角和=（AB）（AC）（BC）=360度。　　定理：三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角和。　　定理：三角形的三個內角和為180度。