等比數列求和公式

q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時Sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。注：q=1時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

2等比數列的概念

1、等比數列的定義：

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於一個常數（不為0），那麼這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q來表示。

定義可以用公式表達為：a(n+1)/an=q(式中n為正整數，q為常數）。特別注意的是，q是一個與項數n無關的常數

2、等比中項：

三個數 a、G、b依次組成等比數列，則G叫做的等比中項，且G2=a+b（等比中項的平方等於前項與後項之積）。