在解析幾何中，一個圖形的質心和形心是兩個重要的特殊點，它們用於描述和計算圖形的幾何特徵。對於平面圖形，它們的公式如下：

1. 質心：平面圖形的質心是圖形內所有點的平均位置。對於平面上的點集$S$，其質心$(\overline{x},\overline{y})$的計算公式為：

$$ \overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i, \qquad \overline{y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i$$

其中$n$為點集$S$中點的個數，$(x_i,y_i)$為第$i$個點的坐標。

2. 形心：平面圖形的形心是已知密度分布後的質心。對於密度函數為$\rho(x,y)$的平面圖形，其形心$(\overline{x},\overline{y})$的計算公式為：

$$ \overline{x} = \frac{\int_S x\rho(x,y)dA}{\int_S \rho(x,y)dA}, \quad \overline{y} = \frac{\int_S y\rho(x,y)dA}{\int_S \rho(x,y)dA} $$

其中$S$為圖形，$dA$為面積元素。

需要注意的是，質心和形心的計算公式在三維空間中也有類似的形式，只是需要將二維平面上的坐標改為三維空間中的坐標，並將面積元素$dA$改為體積元素$dV$。

圓形的形心公式是：運用形心公式

兩個圓的圓心分別為（0，0），（-1，1），半徑分別為R，r，假設形心為（x，y）,則大圓可看成這個待求形與小圓的疊加。

則有

有pi * R^2 * 0 = (pi *R^2 - pi * r^2) * x + pi * r^2 * (-1) ....(1)

pi * R^2 * 0 = (pi *R^2 - pi * r^2) * y+ pi * r^2 * (1) ....(2)

形心計算公式是∫∫Dxdxdy=重心橫坐標×D的面積，∫∫Dydxdy=重心縱坐標×D的面積。形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。