偶函數最值一般是對稱軸與函數交點的值

設函數y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：①對於任意實數x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那麼，我們稱實數M 是函數y=f(x)的最大值。如:

1、配方法:形如的函數，根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值。

2、判別式法:形如的分式函數，將其化成係數含有y的關於x的二次方程。由於，∴≥0，求出y的最值，此種方法易產生增根，因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。

3、利用函數的單調性:首先明確函數的定義域和單調性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函數，及≥≤，注意正，定，等的應用條件，即:a，b均為正數，是定值，a=b的等號是否成立。

5、換元法:形如的函數，令，反解出x，代入上式，得出關於t的函數，注意t的定義域範圍，再求關於t的函數的最值。還有三角換元法，參數換元法。

6、數形結合法形：如將式子左邊看成一個函數，右邊看成一個函數，在同一座標系作出它們的圖象，觀察其位置關系，利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7、利用導數求函數最值：首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關系：若f(x)=f(-x)，偶函數；若f(x)=-f(-x)，奇函數。

一元二次方程最大值與最小值公式：(4ac-b²)/4a)，ax2+bx+c=0。只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

一元二次方程是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程

絕對式的和有最小值，絕對式的差有最大值。

這類題有兩種方法:

一：零點分段法化簡後，對函數在區間內求最大值。

二：是利用絕對值的幾何意義求解

七年級的學生主要是用第二種方法進行求解

絕對值的幾何意義:|x|表示x到原點的距離，也寫作|x-0|，Ix-al表示x到a點的距離。

數學中一般沒有特定的最大值或最小值的計算公式，如果是二次函數問題有一個，當二次函數二次項係數大於零時，函數有最小值:當二次項係數小於零時，函數有最大值。當X=-b/2a時，在極值Y=(4ac-b^2)/4a

一.高中函數求最值的方法:

1、配方法:形如的函數，根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值。

2、判別式法:形如的分式函數，將其化成係數含有y的關於x的二次方程。由於，∴≥0，求出y的最值，此種方法易產生增根，因而要對取得最值時對應的 x值是否有解檢驗。

3、利用函數的單調性:首先明確函數的定義域和單調性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函數，及≥≤，注意正，定，等的應用條件，即:a，b均為正數，是定值，a=b的等號是否成立。

5、換元法:形如的函數，令，反解出x，代入上式，得出關於t的函數，注意t的定義域範圍，再求關於t的函數的最值。還有三角換元法，參數換元法。

6、數形結合法形:如將式子左邊看成一個函數，右邊看成一個函數，在同一座標系作出它們的終象，觀察其位置關系，利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7、利用導數求函數最值:首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關系:若f(x)=f(-x)，偶函數;若f(x)=-f(-x)，奇函數。

二.函數最值簡介:

一般的，函數最值分為函數最小值與函數最大值。

最小值:

設函數y=f(x)的定義域為1，如果存在實數M滿足:①對於任意實數x∈l，都有f(x)≥M，②存在 x0∈l。使得f(x0)=M，那麼，我們稱實數M是函數 y=f(x)的最小值。

最大值:

設函數y=f(x)的定義域為l，如果存在實數M滿足:①對於任意實數x∈l，都有f(x)≤M，②存在 x0∈l。使得f(x0)=M，那麼，我們稱實數M是函數 y=f(x)的最大值.