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2 # 肥妹變肥婆
sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]
=√2sin(π/4+x)sinx十cosx
通過以下的誘導公式可以完成轉換。
誘導公式：sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinx
sin²x+cos²x=1，還可以通過求導的方法進行轉化。
定義域與值域與週期
sinx，cosx的定義域為R，值域為[-1,1]，週期T=2π/ω=2π
正弦定理
對於邊長為a,b和c而相應角為A,B和C的三角形，有：
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示為：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圓半徑
餘弦定理
對於邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：
a² = b² + c²- 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
cosx-sinx
=√(cosxcos45°-sinxsin45°)
=√cos(x+45°)
sinx-cosx
=√(sinxcos45°-cosxsin45°)
=√sin(x-45°)
三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。
運用誘導公式轉化三角函數的一般步驟：
特別提醒：三角函數化簡與求值時需要的知識儲備：①熟記特殊角的三角函數值；②注意誘導公式的靈活運用；③三角函數化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函數名最少，分母能最簡，易求值最好。