解:如果這個分數開得盡方，那麼就直接開出來，如(-8/125)開立方，先將負號移到根號外，根號裡變為8/125=(2/5)^3，即8/125是一個完全立方數，開得盡立方，即(-8/125)開立方得(-2/5)。

如果被開方數是一個開立方開不盡的分數，如128/3，被開方數含有分母3，必須有理化分母，同時要將分子中開得盡方的因數開出來，為此分子分母都乘以9，且將分子分解為64ⅹ2=4^3ⅹ2，即變形為

128/3=(4^3x2ⅹ9丿/(3^3)，從而將分子中的因數4^3與分母中的因數3^3開立方開出來化簡得結果為4/3與18的立方根相乘。而18中沒有開得盡立方的因數了。

開立方公式原理還是利用二項展開式（A+B）^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 過程比較麻煩,但可以用筆算求出任意數的平方根.。

通過將一個數表示為一個複數的形式,就可以方便地進行運算和計算

求一個數的立方根的運算方法，叫做開立方。它是立方的逆運算，最早在中國的九章算術中有對開立方的記載。由於任何實數均有唯一的立方與之對應且不存在兩個實數的立方相等，故任何實數都存在且僅存在唯一的立方根。

開根號原理：

1、數m開n次方，n位一節為一根，前根均作a，a後需求的根均作b；前根a的位數不斷增長，後根b永遠作一位根視；直至開盡或開至所需要的位數。

2、首位a根用1～9內n方訣直接確定（隨後就無a根系列的事了；或用雙根或多位根作a；即將約小於被開數的乘方數的冪底整數值作為a根，再求b=x），b根用“標準固律方程式”或“簡易求b方程式”求。

開立方我們既可以手動開立方，也可以查中學生數學用表。還可以利用計算器來進行開立方。如果是立方數，我們直接就可以開立方了