單位圓和正弦餘弦的基本性質有：

1. 單位圓是一個半徑為1的圓，它的圓心位於原點（0，0）。單位圓的一個重要性質是，它的圓心到任意點的距離都為1，這樣的圓稱為單位圓。

2. 正弦餘弦是一種函數，它們的圖形是一條弧線，其圖形與單位圓的圓周上的點具有對應性。正弦值是指以單位圓圓心為原點，以圓心到圓周上任意一點的距離為縱軸，以水平軸為橫軸，橫縱軸正交，圓周上任一點繞圓心旋轉一週所達到的位置關系。餘弦值也是指以單位圓圓心為原點，以圓心到圓周上任意一點的距離為橫軸，以縱軸為水平軸，橫縱軸正交，圓周上任一點繞圓心旋轉一週所達到的位置關系。

3. 單位圓與正弦餘弦的基本性質之間的關系是：從單位圓的圓周上的任意一點按照順時針方向繞圓心旋轉一週，此時正弦值和餘弦值就會改變。正弦值和餘弦值的值和單位圓的圓周上的點的位置有關，它們是單位圓的函數，也可以說是單位圓的一個表示。

單位圓是以坐標原點為圓心、半徑為1的圓。正弦和餘弦是圓上的兩個重要的三角函數。在單位圓上，正弦函數的值等於當前點的縱坐標，餘弦函數的值等於當前點的橫坐標。此外，正弦的週期為2π，餘弦的週期也為2π。弧度制下，正弦和餘弦函數分別被定義為圓周長上的起點角和終點角。

通過單位圓上的旋轉，正弦和餘弦函數可以實現對一個角的描述和計算；並且它們還能讓我們更好地理解三角函_

sin丌=0，cos丌=一1。

還有如下特殊角的三角函數值。

sin0=0

sinπ/6=1/2

sinπ/4=√2/2

sinπ/3=√3/2

sinπ/2=1

sin2/3π=√3/2

sin3/4π=√2/2

sin5/6π=1/2

sinπ=0

sin7/6π=-1/2

sin5/4π=-√2/2

sin4/3π=-√3/2

sin3/2π=-1

sin5/3π=-√3/2

sin7/4π=-√2/2

sin11/6π=-1/2

sin2π=0

cos0=1

cosπ/6=√3/2

cosπ/4=√2/2

cosπ/3=1/2

cosπ/2=0

cos2/3π=-1/2

cos3/4π=-√2/2

cos5/6π=-√3/2

cosπ=-1

cos7/6π=-√3/2

cos5/4π=-√2/2

cos4/3π=-1/2