過O點做AB的垂線EF，由平行知EF也垂直於CD，這樣就知道

角AOE=角BOE

角COF=角DOF

因為 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF

所以角AOC=角BOD

所以弧AC=弧BD

擴展資料：

圓形一週的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。

圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。

扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）

圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

大於半圓的弧是優弧，小於半圓的弧稱是劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。

垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對應的兩條弧.（ 定理 ）

1、任何直徑都會把圓分為兩段相等長的弧。

2、（定理）＝>垂直於弦的直徑分別平分兩平行弦所對應的兩條弧 1&2＝>“直徑所平分的兩弦”減去“直徑所平分兩平行弦所對應的兩條弧”等於剩下的弧即 圓的兩條平行弦所夾的弧 必定相等。 完畢 證明時記得自己加上字母比較好說明