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1 # 不退不休
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2 # 文武之道(許華斌)
所有初中數學拋物線知識點如下:
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P,坐標為:P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時,P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時,P在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0,c)
6.拋物線與x軸交點個數
Δ= b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。
Δ= b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。
Δ= b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數,乘上虛數i,整個式子除以2a)
要想求出一條拋物線的解析式,我們要根據已知條件選擇拋物線的解析式的形式是很重要,也就是說,二次函數式一般有三種形式,有一般式,頂點式和雙根式,當給了任意的三個點的時候,我們選擇一般式來求接拋物線的解析式,如果給了頂點和一個一般的點,我們選擇一般式來求解二次函數的解析式,如果給了拋物線與x軸的兩個交點,還有一個一般的點的話,我們選擇根式,這樣求解起來是比較方便的