在平面直角坐標系下，已知三角形的頂點坐標可以利用三階行列式來求得三角形的面積，若三角形三頂點坐標分別為a(a,b),b(c,d),c(e,f)，那麼這個三角形的面積為

s=1/2三階行列式，其中這個三階行列式的第一行為：ab1,第二行為：cd1,第三行為：ef1,(由於三階行列式在這裡不好表達，前面寫出了幾次都是錯位的，所以只好用語言來敘述！）

這裡a．b．c三點的順序選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小！這個式子還可以化為二階行列式來求解

答：有。在平面解析幾何會學到，即：設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)由A-->B-->C-->A按逆時針方向轉。(行列式書寫要求）

設三角形的面積為S則S=（1/2)*(下面行列式）|x1y11||x2y21||x3y31|S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)即用三角形的三個頂點坐標求其面積的公式為:S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)