有閉區間。

y=tanx閉區間 - π/2到π/2內

顯然，y=tanx在開區間(-pi/2,pi/2)連續。而對區間兩端點+pi/2與-pi/2連續性分析:函數在某點連續要求函數該點的極限值=該點函數值，顯然tanx在兩端點處極限值趨於∞——極限不存在，不滿足在某點連續性定義，進而不滿足函數在閉區間連續定義，所以y=tanx在閉區間-π/2到π/2內不連續。

tanx的連續區間是（kπ-π/2，kπ+π/2）

正切函數tanx在kπ-π/2和kπ+π/2這些點處函數值不存在，正切函數的定義域是 （kπ-π/2，kπ+π/2），最小正週期是π，是一個無界函數。

它的圖像是每一個小開區間（kπ-π/2，kπ+π/2）內的一支連續曲線，上下無限伸展的。整個定義域內的圖像是無數條曲線，被區間端點這些不連續點隔開。

所以它的連續區間是（kπ-π/2，kπ+π/2）

在整個實數區間上，正切函數是間斷函數。

只有當k是整數時，在（(k-1/2)π，(k+1/2)π）區間上，才能說正切函數是連續函數。

所有的初等函數，在它們定義的區間上，都是連續函數。



詳細介紹

表示

首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。