首先要知道球心在正四稜錐的高上,

然後考察正四稜錐的高與底面一頂點構成的三角形,在高上找一點,使該點到正四稜錐的頂點與底面一頂點的距離相等,該點就是球心.

正四稜錐的頂點為P,底面一頂點為A,底面中心為O,又設PA=m,PO=h,底邊長為a,則OA＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,作PA的中垂線交PO於I點,該點即為球心I,設PI=r,則r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半徑為r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.

設四稜錐底面的半徑為r,高為h，外接球半徑為R

有題目可知h=1

r=√2

∵(R-h)²+r²=R²

∴R=3/2

正四稜錐的頂點為P,底面一頂點為A,底面中心為O,又設PA=m,PO=h,底邊長為a,則OA＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,作PA的中垂線交PO於I點,該點即為球心I,設PI=r,則r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半徑為r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.

設四稜錐底面的半徑為r,高為h，外接球半徑為R

有題目可知h=1

r=√2

∵(R-h)²+r²=R²

∴R=3/

三稜錐的外接球半徑公式

》的解答。

1.三稜錐的外接球半徑公式為：R=根號3倍的a^2÷2倍的根號(3a^2-b^2)。

2.其中a為側稜長，b為三稜錐的底面邊長。

3.一般來說，三稜錐外切球心在四個面上的射影和四個面的外心重合，據此可確定球心位置，從而計算出頂點和球心的距離。

外接球半徑萬能公式：

外接球意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。正多面體各頂點同在一球面上，這個球叫做正多面體的外接球。

擴展資料：

多邊形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出來：

1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點；

2、點O是通過多面體非平行稜中點、並垂直於這些稜的三個平面的交點；

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的稜的中點的平面，且垂直於此稜的直線的交點。