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1 # 阿凡提359
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2 # 娛樂足球通
等差數列的通項公式，an＝a1＋（n－1）d
等比數列的通項公式，an等於a1×q的n－1次方
還有等差數列的前n項和公式，等比數列的前n項和公式。
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3 # 辛忠伍152
1）等比數列：a（n+1）/an=q,
n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(
即a-aq^n)
(前提：q不等於
1)
（4）性質：
①若
m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
(5）“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
Sn=n(a1+an)/2
或Sn=na1+n(n-1)d/2
應該是對於任一N均成立吧,那麼Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
化簡得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,這對於任一N均成立
當n取n-1時式子變為,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
得
2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
當n大於2時得2a(n-1)=an+a(n-2)顯然證得他是等差數列
4）性質：
①若
m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
(5）“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
Sn=n(a1+an)/2
或Sn=na1+n(n-1)d/2
應該是對於任一N均成立吧,那麼Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
化簡得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,這對於任一N均成立
當n取n-1時式子變為,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
得
2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
當n大於2時得2a(n-1)=an+a(n-2)顯然證得他是等差數列
回覆列表
1、等比數列通項公式、求和公式：
2、等差數列通項公式、求和公式：等比數列性質：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若“G是a、b的等比中項”則“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。等差數列性質：
（1）在等差數列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。
（2）在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍。