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1 # oppoa92s
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2 # tianyazhang
這個要看長方形長和寬各是多少,如果長方形的長大於兩倍長方形的寬,就至少可以分成兩個大小相等的正方形,如果小於兩倍,就至少可以分成一個
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3 # 用戶931980171331
一個長方形可以分成好幾個正方形。如果一個長方形的長是寬的三倍,則可以分成三個大小相等的正方形。但是這裡問的是至少可以分成幾個大小相等的正方形,那就只有長方形的長是寬的2倍時,才可以被分成大小相等的兩個正方形。
一個長方形至少可以分成兩個大小相等的正方形。
原因是根據經典的數學問題“蛋糕切分問題”,一個長方形可以通過依次將其較小的一邊劃分成等分段,再將較大的一邊分別劃分成與小邊等分段數相同的部分,最終得到的每個小矩形都可以劃分成正方形。由於劃分的等分段數可以取到任意自然數,因此可以得到任意數量的正方形。
但是題目中要求正方形大小相等,因此需要尋找最小的正方形邊長,使得長方形可以被劃分成大小相等的正方形。這可以通過求出長方形邊長的最大公約數來實現。設長方形的長和寬分別為a和b,它們的最大公約數為d,則可以將長方形分成d×(a/d)個寬為d、長為a/d的小矩形。由於d是最大公約數,因此a/d和b/d都是互質的,因此每個小矩形的長和寬都無法再分割為更小的整數,因此它們只能是大小相等的正方形。
因此,一個長方形至少可以分成兩個大小相等的正方形,它們的邊長等於長方形邊長的最大公約數。