1.單期終值與現值

①終值

終值（FV）或複利值是指一筆資金經過一個時期或多個時期以後的價值，即未來時間點上現金流的價值，也稱未來值。

②現值

現值是指一個時期或多個時期以後的資金折現到現在的價值。

單期的終值與現值我們可以用以下的例子來闡述：

例：吉姆想要出售位於阿拉斯加的一片土地。昨天，有人提出以1萬美元購買，吉姆正打算接受這一報價時，又有一人報價11 424美元，但是一年後才付款。假設兩個買著均有支付能力。

吉姆的財務顧問指出，如果接受第1個報價，他可以將這1萬美元以12%的利率存入銀行，這樣一年後，他可以得到：

10 000+（0.12ⅹ10 000）=10 000ⅹ1.12=11 200（美元）

這一數目要少於第2個報價所出的11 424美元，所以，吉姆想要接受後者。在這一過程中，

11 200美元就是現在的10 000美元在一年後的終值。

吉姆的財務顧問又用另一種方法來討論兩個買者的報價：吉姆先生需要存入銀行多少錢才可以在一年以後得到11424美元呢？即有

PVⅹ1.12=11 424

所以現值（PV）= = 10 200（美元）

2.計算公式

由上述例子可知，現值公式可以寫為：



其中，CT是T期後的現金流，r是適用的利率，在本例中，T=1，r=12%。

單期資產的收益率=利息(股息)收益率+資本利得收益率

方差=∑(隨機結果-期望值)2×概率(P26)

標準方差=方差的開平方(期望值相同，越大風險大)

標準離差率=標準離差/期望值(期望值不同，越大風險大)

必要收益率=無風險收益率+風險收益率風險收益率=風險價值係數(b)×標準離差率(V)

必要收益率=無風險收益率+b×V=無風險收益率+β×(組合收益率-無風險收益率)其中：(組合收益率-無風險收益率)=市場風險溢酬，即斜率

P-現值、F-終值、A-年金

單利現值P=F/(1+n×i)‖單利終值F=P×(1+n×i)‖二者互為倒數

複利現值P=F/(1+i)n =F(P/F，i，n)――求什麼就把什麼寫在前面

複利終值F=P(1+i)n =P(F/P，i，n)

年金終值F=A(F/A，i，n)――償債基金的倒數

償債基金A= F(A/F，i，n)

年金現值P=A(P/A，i，n)――資本回收額的倒數

資本回收額A= P(A/P，i，n)

即付年金終值F=A〔(F/A，i，n+1)-1〕――年金終值期數+1係數-1

即付年金現值P=A〔(P/A，i，n-1)+1〕――年金現值期數-1係數+

遞延年金終值F= A(F/A，i，n)――n表示A的個數

遞延年金現值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)先後面的年金現再前面的複利現

永續年金P=A/i

內插法瑁老師口訣：反向變動的情況比較多

同向變動：i=最小比+(中-小)/(大-小)(最大比-最小比)

反向變動：i=最小比+(大-中)/(大-小)(最大比-最小比)

實際利率=(1+名義/次數)次數-1