因為正弦函數-1≤sinx≤1，有圖像可知就有|sinx|≤1。sinx屬於正弦函數，正弦函數的取值是小於等於1的，通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角函數y=sin x，它的定義域為全體實數，值域為[-1,1]。

-1≤sinx≤1，|sinx|就是在sinx圖像的基礎上，把x軸下方的圖像以x為對稱軸向上翻折，最低點-1翻折後變成+1，所以就有|sinx|≤1

三角函數要先畫出來圖形，然後再求定義域

你這個題目

定義域是

2kπ<x<2kπ+π

sinx=y比l

(就是最開始學三角函數的那個坐標圖)

其中l恆定且>0

當y在第一和第二象限時，y≥0

等價於

x為第一或第二象限角時sinx≥0

所以x的取值範圍是

[2kπ,π+2kπ](其中k為整數）

sinx的定義域是，2kπ<x<2kπ+π，k為整數.

實質過程:sinx的週期為T=2π/W，此題中w=1，即T=2π

在一個最小週期即0到2π畫圖發現，當x在0到π之間時，都有snx>0，即0<x<π,故加週期後為2kπ+0<x<2kπ+π,即2kπ<x<2kπ+π,都有snx>0,

用kπ或是2kπ,是由週期T決定的，若此題是sn2x>0，那麼T=2π/2=π,此時定0<2x<π在最小週期內成立，即0<x<π/2，其最終定義域就是kπ+0<x<kπ+π/2即kπ<x<kπ+π/2