內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。

性質：到三邊距離相等。

外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。

性質：到三個頂點距離相等。

重心：三條中線的交點。

性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。

垂心：三條高所在直線的交點。

性質：此點分每條高線的兩部分乘積

旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點

性質：到三邊的距離相等。

界心：經過三角形一頂點的把三角形周長分成1：1的直線與三角形一邊的交點。

性質：三角形共有3個界心，三個界心分別與其對應的三角形頂點相連而成的三條直線交於一點。

有交點。

1、幾何學意義(Geometrically):

兩條或多條直線或曲線的公共點(Common Point),

也就是(intersecting point，or intersection)。

2、代數學意義(Algebraically):

同時滿足(satisfy) y=f(x)和y=g(x)的coordinates;

3、集合論意義(In set theory)

A∩B∩C∩D∩E.....

1、重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點。

2、垂心：三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。

3、外心：外心指三角形三條邊的垂直平分線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。

4、內心：內心是三角形三條內角平分線的交點，用這個點做圓心可以畫三角形的內切圓。