當Δ≥0時，一元二次方程有實數解。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、當Δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；

2、當Δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；

3、當Δ<0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。

擴展資料：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2。

一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。