這個三角形是一個其中兩個銳角分別為30度和60度的直角三角形。設30度角為A，所對邊為a，60度角為B，所對邊長為b，90度的角為C，所對的邊長為c。由數學知識可知A，B，C，a，b，c此六個元素需知四個元素，另兩個元素可解。

設已知A，B，C，及c。由三角函數關系可得另兩條邊長b＝CcosB，a＝CsinA。

直角三角形中30度、60度、90度所對應的邊長比例關系為1：√3：2。

解：令直角三角形30°角對應的邊長為a，60°角對應的邊長為b，90°對應的斜邊長為c。

那麼根據三角形的正玄定理可得。

a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°。

即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

那麼可得a=c/2，b=√3*c/2。

因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

直角三角形的判定方法：

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那麼這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互餘的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL。

2種方法

1.勾股定理

設.邊長的1/2為x

則 x的平方+高的平方=（2x）的平方（2x即邊長,三線合一正出來）

2.

等邊三角形的角是60度

sin60°=高/邊長

sin60°=根號3/2